tính chất đường cao trong tam giác cân

By Admin 01/08/2023 0

Tam giác cân nặng là 1 trong mỗi mô hình học tập cơ phiên bản được học tập vô lịch trình toán học tập. Đường cao vô tam giác cân nặng là 1 nhân tố cần thiết trong công việc đo lường diện tích S và những thông số kỹ thuật không giống của tam giác. Bài ghi chép này của Dapanchuan.com tiếp tục cung ứng cho chính mình những kiến thức và kỹ năng cơ phiên bản về đặc thù và phương pháp tính đàng cao vô tam giác cân nặng.

Định nghĩa đàng cao vô tam giác cân

Tam giác cân nặng là gì?

Bạn đang xem: tính chất đường cao trong tam giác cân

Tam giác cân nặng là 1 tam giác đem nhị cạnh mặt mũi đều bằng nhau và nhị góc ở lòng (góc thân thiết nhị cạnh bên) đều bằng nhau. Tam giác cân nặng đem đàng cao là đường thẳng liền mạch chuồn kể từ đỉnh của tam giác cho tới lòng, vuông góc với lòng. Do nhị cạnh mặt mũi đều bằng nhau nên đàng cao vô tam giác cân nặng hạn chế lòng bên trên trung điểm của đoạn trực tiếp lòng.

Tam giác cân nặng là 1 trong số loại tam giác đặc biệt quan trọng và có không ít đặc thù đặc thù, được dùng thoáng rộng trong số việc hình học tập và toán học tập phần mềm.

Đường cao vô trong trẻo tam giác cân nặng là gì?

Đường cao vô tam giác cân nặng là đường thẳng liền mạch vuông góc với lòng và chuồn kể từ đỉnh của tam giác cho tới lòng. Do tam giác cân nặng đem nhị cạnh mặt mũi đều bằng nhau nên đàng cao hạn chế lòng bên trên trung điểm của đoạn trực tiếp lòng. Đường cao vô tam giác cân nặng có không ít đặc thù đặc biệt quan trọng, được dùng trong số việc hình học tập và toán học tập phần mềm.

đường cao vô tam giác cân
Đường cao vô tam giác cân nặng là gì?

Tính hóa học của đàng cao vô tam giác cân

Tam giác cân nặng đem nhị cạnh mặt mũi đều bằng nhau và nhị góc ở lòng đều bằng nhau, là 1 dạng tam giác đặc biệt quan trọng. Khi cơ, đàng cao vô tam giác cân nặng sẽ sở hữu được một vài đặc thù xứng đáng lưu ý như sau:

  • Trước tiên, đàng cao là đoạn trực tiếp vuông góc khởi nguồn từ đỉnh và va vấp vô cạnh lòng. Nó cũng canh ty phân tách tam giác cân nặng trở nên nhị tam giác thăng bằng nhau.
  • Thứ nhị, đàng cao kể từ đỉnh cho tới cạnh lòng đem chân là trung điểm của cạnh lòng. Vì vậy, đàng cao cũng bên cạnh đó là đàng phân giác và đàng trung trực của tam giác cân nặng.
  • Ngoài rời khỏi, tam giác vuông cân nặng là tình huống đặc biệt quan trọng của tam giác cân nặng và tam giác vuông. Đường cao vô tam giác vuông cân nặng cũng đều có những đặc thù tương tự động như vô tam giác cân nặng và tam giác vuông, và phân tách tam giác trở nên nhị tam giác vuông cân nặng.

Công thức tính đàng cao vô tam giác cân

Công thức tính đàng cao vô tam giác cân nặng là bình phương độ cao trừ chuồn bình phương nửa phỏng lâu năm cạnh lòng, được phân tách mang đến 4. Cụ thể, công thức là:

h^2 = (a^2 – (b^2)/4))

Trong đó:

  • h là phỏng lâu năm đàng cao vô tam giác cân nặng.
  • a là phỏng lâu năm một cạnh của tam giác cân nặng.
  • b là phỏng lâu năm cạnh lòng ứng với đàng cao được vẽ kể từ đỉnh của tam giác cân nặng.

Do cơ, nếu như biết phỏng lâu năm một cạnh của tam giác cân nặng và phỏng lâu năm cạnh lòng ứng với đàng cao kể từ đỉnh, tao rất có thể tính được phỏng lâu năm đàng cao vô tam giác cân nặng.

Cách tính đàng cao vô tam giác cân

Để tính phỏng lâu năm đàng cao AH vô tam giác cân nặng, tao rất có thể tuân theo quá trình sau:

– Cách 1: Vẽ đàng cao AH kể từ đỉnh A vuông góc với cạnh BC.

– Cách 2: sát dụng đặc thù của tam giác cân nặng nhằm suy rời khỏi HB=HC= ½BC.

– Cách 3: sát dụng toan lý Pytago vô tam giác vuông ABH nhằm dò thám phỏng lâu năm đàng cao AH. Cụ thể, tao có:

AH^2 + BH^2 = AB^2 (vì tam giác ABH là tam giác vuông bên trên H)

⇒ AH^2 = AB^2 − BH^2  (1)

– Cách 4: Tính phỏng lâu năm đàng cao AH bằng phương pháp thay cho độ quý hiếm của AB và BC vô phương trình bên trên.

Vậy là tao đang được tính được phỏng lâu năm đàng cao AH vô tam giác cân nặng ABC.

Một vài ba bài bác thói quen đàng cao vô tam giác cân

Bài 1: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A, phỏng lâu năm 2 cạnh AB = AC = 4cm và phỏng lâu năm cạnh BC = 14cm. Tính phỏng lâu năm đàng cao vô tam giác cân nặng ABC này.

Bài giải:

Đầu tiên tao kẻ AH vuông góc với BC bên trên điểm H

Vì đàng cao AH trải qua trung điểm của cạnh lòng nên tao có:

BH = HC = BC/2 = 14:2 = 7 cm

Áp dụng công thức (1) phía trên, tao có:

AH^2 = AB^2 − BH^2 = 16 – 7 = 9

⇒ AH = √9 = 3 cm

Bài 2: Tính phỏng lâu năm đàng cao vô tam giác cân nặng ngẫu nhiên, biết phỏng lâu năm của 2 cạnh đều bằng nhau là 2cm và phỏng lâu năm cạnh sót lại là 3cm.

Bài giải:

Áp dụng công thức (1) phía trên, tao có:

h = √[ a2 – (b/2)2]

Xem thêm: em là người lý tưởng

= √(4 – (1.5)2)

= 1.32 (cm)

Bài 3: Cho tam giác cân nặng DEF cân nặng bên trên A, biết DE + DF = 22cm và EF = 10. Kẻ DI vuông góc với EF ở điểm I và tính phỏng lâu năm của đàng cao DI.

Bài giải:

Vì tam giác DEF cân nặng bên trên D nên tao có: DE = DF = 22/2 = 11 cm

Vì đàng cao của tam giác cân nặng DEF trải qua trung điểm cạnh lòng nên:

EI = IF = EF/2 = 10/2 = 5 cm

Khi cơ, tao vận dụng công thức (1): DI2 + EI2 = DE2

⇒ DI2 = DE2 − EI2 = 121 – 25 = 96

⇒ DI = √96 = 4√6 cm

Bài 4: Cho tam giác cân nặng ABC bên trên đỉnh A, biết AB = 5 centimet và BC = 12 centimet. Tính phỏng lâu năm đàng cao AH của tam giác.

Bài giải:

Vì tam giác ABC là tam giác cân nặng, nên tao có:

  • Đường cao AH của tam giác cân nặng ABC trải qua trung điểm của cạnh BC.
  • Cạnh lòng BC được tạo thành 2 đoạn đều bằng nhau. Do cơ, tao có: BH = HC = BC/2 = 12/2 = 6 (cm)

Áp dụng toan lý Pytago vô tam giác vuông AMH, tao có:

AH² + BH² = AB²

⇒ AH² = AB² – BH² = 5² – 6²

⇒ AH = √11 (cm)

Vậy phỏng lâu năm đàng cao AH của tam giác cân nặng ABC là √11 centimet.

Bài 5: Trong tam giác cân nặng ABC cân nặng bên trên đỉnh A, đàng cao AH vì thế 4 centimet và cạnh lòng BC vì thế 10 centimet. Tính phỏng lâu năm cạnh AB.

Giải:

Ta có: BH = HC = BC/2 = 10/2 = 5 (cm)
Áp dụng công thức: AH² = AB² – BH²
⇒ 4² = AB² – 5²
⇒ AB = √21 (cm)

Vậy phỏng lâu năm cạnh AB của tam giác cân nặng ABC là √21 centimet.

Bài 6: Tam giác ABC là tam giác cân nặng bên trên đỉnh A. Đường cao AH của tam giác cân nặng này còn có phỏng lâu năm vì thế 3 centimet. Tính phỏng lâu năm cạnh AB nếu như cạnh BC có tính lâu năm vì thế 8 centimet.

Giải:

Ta có: BH = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Áp dụng công thức: AH² = AB² – BH²
⇒ 3² = AB² – 4²
⇒ AB = √7 (cm)

Vậy phỏng lâu năm cạnh AB của tam giác cân nặng ABC là √7 centimet.

Trong nội dung bài viết bên trên, tất cả chúng ta đang được dò thám hiểu về đặc thù và phương pháp tính đàng cao vô tam giác cân nặng. Hi vọng trải qua nội dung bài viết này, các bạn đang được làm rõ rộng lớn về khái niệm, đặc thù và phương pháp tính đàng cao vô tam giác cân nặng.

Xem thêm: tham vọng hôn nhân