công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

5/5 - (3 votes)

Trong hình học tập, diện tích S xung xung quanh là 1 trong những trong mỗi định nghĩa thông thường xuyên được dùng. Bài viết lách tiếp sau đây của Shop chúng tôi ngày hôm nay ham muốn chỉ dẫn mang đến chúng ta phương pháp tính diện tích S xung xung quanh hình nón – một hình rất rất hoặc bắt gặp vô hình học tập không khí. 

Hình nón là gì

Trước lúc biết được công thức tính diện tích S xung quanh thì tất cả chúng ta cần thiết nắm rõ hình nón là gì.

Bạn đang xem: công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

Trong hình học tập không khí, hình nón là 1 trong những hình sở hữu mặt phẳng bằng phẳng và mặt phẳng cong phía lên phía bên trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là phần đỉnh, còn mặt phẳng bằng phẳng được gọi là phần lòng. 

Trong cuộc sống mỗi ngày, chúng ta cũng có thể dễ dàng và đơn giản phát hiện những dụng cụ sở hữu hình dáng nón như cái nón lá, cây kem ốc quế, nón sinh nhật,… Nó có 3 điểm lưu ý chính:

  • Có 1 đỉnh là hình tam giác
  • Có một mặt tròn xoe là mặt mày đáy
  • Không sở hữu ngẫu nhiên cạnh nào

Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình nón

Diện tích xung xung quanh của hình nón bao hàm diện tích S phần mặt mày xung xung quanh xung quanh hình nón cơ, ko bao hàm phần diện tích S lòng. 

Diện tích xung xung quanh hình nón tự tích của số Pi nhân với nửa đường kính lòng nhân với lối sinh hình nón

Sxq =  π.r.l

cong-thuc-tinh-dien-tich-xung-quanh-hinh-non
Công thức tính diện tích S xung xung quanh hình nón

Trong đó:

– Sxq là diện tích S xung quanh 

– π là hằng số, tự 3,14

– r là nửa đường kính đáy

– l là chừng lâu năm lối sinh 

Hoặc rất có thể vận dụng công thức sau: “Diện tích xung xung quanh hình nón tự 50% tích của chu vi lối tròn xoe lòng với chừng lâu năm lối sinh.” Bởi nửa chu vi lối tròn xoe đó là π.r. 

Ví dụ: Cho một hình nón sở hữu lòng là tâm O và đỉnh A. Độ lâu năm nửa đường kính kể từ tâm lòng hình nón cho tới một cạnh lòng là 7cm, chiều lâu năm lối sinh là 9cm. Hỏi diện tích S xung xung quanh lối nón cơ tự bao nhiêu?

Đáp án: Sxq = π.r.l = 3,14.7.9= 197,82 (cm)²

Tham khảo thêm thắt cỗ tư liệu Toán học tập của AMA

Các công thức của hình nón 

Công thức tính diện tích S toàn phần của hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón bao hàm toàn cỗ cả diện tích S xung xung quanh và diện tích S phần lòng tròn xoe. Công thức:

Stp = Sxq + Sđáy = π.r.l + π.r^2

Công thức tính thể tích hình nón

Thể tích hình nón là toàn cỗ phần không khí nhưng mà nó cướp, được xem tự ⅓  tích của diện tích S mặt mày lòng và độ cao. Cụ thể:

V hình nón = ⅓.π.r^2.h

Trong đó:

– V là thể tích 

– π là hằng số, tự 3,14

– r là nửa đường kính đáy 

– h là lối cao hạ từ đỉnh xuống đáy

Diện tích xung xung quanh hình nón cụt

Hình nón cụt là 1 trong những hình bị hạn chế cút 1 phần của hình nón. Diện tích xung xung quanh của hình nón cụt bao gồm phần diện tích S mặt mày xung xung quanh, ko bao hàm 2 diện tích S lòng. 

Công thức tính diện tích S xung xung quanh của hình nón cụt

Sxq = π.(r1+r2).l

dien-tich-xung-quanh-hinh-non-cut
Diện tích xung xung quanh hình nón cụt

Trong đó:

– Sxq là diện tích S xung quanh 

– π là hằng số, tự 3,14

Xem thêm: 90 Phút TV - Cập Nhật Trực Tiếp Bóng Đá Hằng Ngày

– r1, r2 là nửa đường kính 2 đáy 

– l là chừng lâu năm lối sinh 

Diện tích toàn phần hình nón cụt

Stp = Sxq + S 2 lòng = π.(r1+r2).l + π.(r1)^2 + π.(r2)^2

dien-tich-toan-phan-hinh-non-cut
Diện tích toàn phần

Thể tích hình nón cụt

V = ⅓.π.h.((r1)^2 + (r2)^2 + r1.r2))

Cách lần nửa đường kính lòng, lối cao, lối sinh của hình nón

Tìm lối cao của hình nón

Đường cao là chừng lâu năm tính kể từ tâm mặt mày lòng cho tới đỉnh chóp của hình nón.

Công thức tính lối cao của hình nón

h^2 = l^2 – r^2

Đường sinh của hình nón

Đường sinh tự khoảng cách từ là 1 điểm ngẫu nhiên bên trên lối tròn xoe lòng cho tới đỉnh của hình nón. 

Độ lâu năm lối sinh của hình nón

l^2 = r^2 + h^2.

do-dai-duong-sinh-cua-hinh-non
độ lâu năm lối sinh

Bán kính lòng của hình nón

Chúng tớ đang được biết, hình nón được tạo ra trở nên Lúc tớ tảo tam giác vuông xung quanh trục một cạnh góc vuông của chính nó. Vì vậy, nửa đường kính lòng và lối cao rất có thể xem là 2 cạnh góc vuông của tam giác, và lối sinh được xem là cạnh huyền. Do cơ lúc biết được 2 vô 3 tài liệu này, tớ rất có thể dễ dàng và đơn giản tính được số liệu sót lại. Cụ thể:

r^2 = l^2 – h^2

Bài thói quen diện tích S xung xung quanh của hình nón

Bài luyện 1: Một hình nón sở hữu nửa đường kính 4cm và độ cao 7cm, lần diện tích S xung xung quanh của hình nón.

Ở bài xích luyện này, thứ nhất, tớ cần thiết tính được chừng lâu năm lối sinh. Độ lâu năm lối sinh được xem theo dõi công thức: 

l^2 = r^2 + h^2

→ l = 8,06cm

Áp dụng công thức diện tích S xung xung quanh hình nón tớ có:

Sxq = π.r.l

        = π.4.8,06

        = 101,23 cm2

Bài luyện 2: Cho biết diện tích S toàn phần hình nón là 375 centimet. Nếu lối sinh củai.nó cuống quýt tư lượt nửa đường kính, thì lối kínhi.cơ sở của hình nón lài.bao nhiêu? Sử dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r và π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 nên tớ có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

<=> 12r2 + 3r2 = 375

<=> 15r2 = 375

=> r = 5

Xem thêm: Tải App Thabet

Vậy nửa đường kính mặt mày lòng hình nón là 5 => Đường kính mặt mày nón là 5.2 = 10 centimet.

Trên đó là công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón và một vài công thức tương quan không giống. Theo tay nghề của AMA, uỳ nằm trong vô đề bài xích mang đến những tài liệu nào là nhưng mà các bạn sẽ linh động nhằm tìm kiếm ra đáp án đúng mực.