cách chia đa thức cho đa thức

Phép phân tách nhiều thức là phép tắc toán ngược của nhân nhiều thức. Bài viết lách sau tiếp tục nói tới phương pháp chia nhiều thức mang đến nhiều thức và những dạng bài xích tương quan.

Cách phân tách nhiều thức mang đến nhiều thức

Các quy tắc bạn phải biết:

Bạn đang xem: cách chia đa thức cho đa thức

  • Chia nhị lũy quá đem nằm trong cơ số
  • Chia đơn thức mang đến đơn thức
  • Chia nhiều thức mang đến đơn thức
  • Chia nhiều thức mang đến nhiều thức
Video Bài giảng:

Xem thêm:

Các cách thức phân tách nhiều thức trở thành nhân tử

Những hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Cách nhân nhiều thức với rất nhiều thức

Quy tắc phân tách nhị lũy quá đem nằm trong cơ số

Đầu tiên bạn phải tóm được quy tắc phân tách nhị lũy quá có nằm trong cơ số. Đó là

chia nhiều thức

với m,n là những số ngẫu nhiên và m>n.

Ví dụ.

3^4:3^2=3^{4-2}=3^2
x^5:x^2=x^{5-2}=x^3

Quy tắc phân tách đơn thức mang đến đơn thức

Muốn phân tách đơn thức A mang đến đơn thức B (trường hợp ý A phân tách không còn mang đến B) tớ thực hiện như sau:

+ Chia thông số của đơn thức A mang đến thông số của đơn thức B.

+ Chia lũy quá của từng vươn lên là nhập A mang đến lũy quá của nằm trong vươn lên là tê liệt nhập B.

+ Sau tê liệt nhân những thành quả tìm ra cùng nhau.

Ví dụ: Chia đơn thức mang đến đơn thức

vd phân tách nhiều thức mang đến nhiều thức
a) 5a^2b^4:10a^2b=\frac{5}{10}.\frac{a^2}{a^2}.\frac{b^4}{b}=\frac{1}{2}.b^3

Ở phép tắc phân tách bên trên tớ phân tách thông số mang đến thông số là 5:10

Sau tê liệt phân tách lũy quá của vươn lên là a mang đến lũy quá của vươn lên là a, lũy quá vươn lên là b mang đến lũy quá vươn lên là b (tức là a²: a² và b^4:b )

Cuối nằm trong tớ nhân những thành quả lại cùng nhau.

b) \frac{3}{4}a^3b^3:(\frac{-1}{2}a^2b^2)
\frac{3}{4}a^3b^3:(\frac{-1}{2}a^2b^2)=\frac{-3}{2}ab

Quy tắc phân tách nhiều thức mang đến đơn thức

Muốn phân tách nhiều thức A mang đến đơn thức B ( từng hạng tử của A đều phân tách không còn mang đến B), tớ phân tách từng hạng tử của A mang đến B rồi với mọi thành quả lại.

(a+b) : c = a : c + b : c

Ví dụ. Chia nhiều thức mang đến đơn thức

(a^3-2a^2b+3ab^2):\frac{1}{2}a
=(a^3:\frac{1}{2}a)+(-2a^2b:\frac{1}{2}a)+(3ab^2:\frac{1}{2}a)
=2a^2-4ab+6b^2

Quy tắc phân tách nhiều thức mang đến nhiều thức

Muốn phân tách nhiều thức mang đến nhiều thức tớ thực hiện như sau:

+ Sắp xếp những nhiều thức theo gót lũy quá rời dần dần của lũy quá biến

+ Đặt phép tắc phân tách như phép tắc phân tách những số.

+ Lấy hạng tử tối đa của nhiều thức bị phân tách chia mang đến hạng tử tối đa của nhiều thức phân tách.

+ Lấy thương nhân với rất nhiều thức phân tách và đặt điều thành quả bên dưới dòng sản phẩm nhiều thức bị phân tách.

+ Lấy hiệu của nhiều thức bị phân tách với tích vừa vặn tìm ra.

+ Tiếp tục thực hiện như thế cho tới khi được dư vị 0 hoặc dư là nhiều thức đem bậc nhỏ rất nhiều thức phân tách.

Ví dụ. Thực hiện tại phép tắc phân tách nhiều thức mang đến nhiều thức:

chia nhiều thức mang đến nhiều thức

Giải.

a) Các nhiều thức đã và đang được bố trí theo gót số nón rời dần dần. Ta chỉ việc tiến hành phép tắc phân tách.

cách phân tách nhiều thức vẫn chuẩn bị xếp

Đầu tiên tớ lấy x² : x được x.

Xem thêm: chiến tranh thế giới thứ 3

Ta nhân x với x – 1 được x² – x và viết lách ngay lập tức bên dưới nhiều thức bị phân tách.

Ta tiến hành phép tắc trừ nhiều thức x² – 5x + 4 mang đến x² – x được -4x + 4.

Ta lấy -4x phân tách mang đến x được -4.

Ta nhân -4 với x – 1 được -4x + 4 và viết lách tiếp xuống bên dưới nhằm tiến hành phép tắc trừ.

Ta được số dư là 0.

b)

cach phân tách domain authority thuc mang đến domain authority thuc

Đầu tiên tớ lấy x³ : x = , ghi lại tại vị trí thương.

Tiếp theo gót, tớ nhân x².(x + 1) = x³ + x²

Ta tiến hành phép tắc trừ nhiều thức nhận được 2x² + 3x +1.

Ta nối tiếp phân tách 2x² : x = 2x rồi nhân 2x(x +1) = 2x² + 2x

Ta tiến hành phép tắc trừ nhiều thức nhận được x + 1. 

Ta nối tiếp phân tách x : x = 1, ghi 1 rồi nhân 1.(x+1) = x+ 1. 

Ta tiến hành phép tắc trừ nhiều thức nhận được số dư vị 0.

c)

Đầu tiên tớ lấy x³ : x² = x, ghi lại x tại vị trí thương.

Tiếp theo gót, tớ nhân x.(x² + 3x + 2) = x³ + 3x² + 2x

Ta tiến hành phép tắc trừ nhiều thức nhận được 3x² + 9x + 6.

Ta nối tiếp phân tách 3x² : x² = 3 rồi nhân 3(x² + 3x + 2) = 3x² + 9x + 6

Ta tiến hành phép tắc trừ nhiều thức nhận được số dư vị 0.

Các ví dụ vừa vặn kết thúc là những phép tắc phân tách nhiều thức mang đến nhiều thức đem số dư vị 0, tức là phép tắc phân tách không còn.

Đôi khi tớ tiếp tục phát hiện phép phân tách nhiều thức đem dư, tức là số dư là 1 trong nhiều thức bậc nhỏ rộng lớn số phân tách.

Ví dụ như sau:

phép phân tách nhiều thức đem dư
Phép phân tách nhiều thức mang đến nhiều thức đem dư

Như vậy là tớ vẫn học tập được cơ hội phân tách đơn thức mang đến đơn thức, nhiều thức mang đến đơn thức và nhiều thức mang đến nhiều thức.

Xem thêm: năm 2019 là năm con gì

Hãy nhằm lại comment nếu như đem vướng mắc cần thiết trả lời phần này nhé!

Hãy coi những bài học kinh nghiệm Toán 8 không giống bên trên phía trên.

Xem tăng Đề ganh đua Toán 8 bên trên đây