Với các bạn, hoàn toàn có thể 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ toán học không đem xa xôi kỳ lạ, thậm chí là nhiều ghi chép được đúng mực từng đẳng thức. Nhưng các bạn đem biết những hằng đẳng thức lưu niệm bậc 3 hoặc không? Nếu chưa chắc chắn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm nội dung bài viết ecvn.edu.vn tiếp sau đây.
Hằng đẳng thức lưu niệm bậc 3
a) Công thức
Bạn đang xem: a mũ 3 cộng b mũ 3
| Lập phương của một tổng | (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ |
| Lập phương của một hiệu | (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ |
| Tổng 2 lập phương | a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
= (a + b)³ − 3a²b − 3ab² = (a + b)³ − 3ab(a + b) |
| Hiệu 2 lập phương | a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
= (a − b)³ + 3a²b − 3ab² = (a − b)³ + 3ab(a − b) |
| Lập phương của một tổng 3 số | (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(b + c)(a + c) |
| Tổng 3 lập phương | a³ + b³ + c³ − 3abc
= (a + b + c)(a² + b² + c² − ab − bc − ac) |
b) Ví dụ
a) (1 + x)³ = 1³ + 3.1².x + 3.1.x² + x³ = 1 + 3x + 3x² + x³
b) (x − 2)³ = x³ − 3x².2 + 3.x.2² − 2³ = x³ − 6x² + 12x − 8³
c) 3³ + a³ = (3 + a)³ − 3.3.a(3 + a) = (3 + a)³ − 9a(3 + a)
d) a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²) = (a − b)³ + 3a²b − 3ab² = (a − b)³ + 3ab(a − b)
Xem thêm: xổ số quảng bình thứ năm hàng tuần
e) (1 + x + y)³ = 1³ + x³ + y³ + 3(1 + x)(1 + y(x + y)
f) 1³ + x³ + y³ − 3.1.x.hắn = (1 + x + y)(1² + x² + y² − x − xy − y)
Ngoài những hằng đẳng thức lưu niệm bên trên, bạn cũng có thể coi thêm thắt 7 hẳng đẳng thức lưu niệm không giống thông thường sử dụng bên dưới đây
7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
Hai biến hóa đem tổng bình phương: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Hai biến hóa đem hiệu bình phương: (a – b)2 = a2 + 2ab + b2
Hiệu của 2 biến hóa bình phương: a2 – b2 = (a – b)(a + b)
Tổng 2 biến hóa đem lập phương: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Hiệu 2 biến hóa đem lập phương: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Xem thêm: xổ số kiến thiết đài phú yên
Tổng của 2 lập phương: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Hiệu của 2 lập phương: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
Trên đó là toàn cỗ nội dung bài viết share Hằng đẳng thức lưu niệm bậc 3 tuy nhiên bạn phải lưu giữ. Hy vọng nội dung bài viết này đang được giúp cho bạn lưu giữ được những hằng đẳng thức cần thiết kể từ căn phiên bản cho tới nâng lên. Chúc bàn sinh hoạt tập dượt hiệu suất cao.
Bình luận